Как доказать, что хорды, удаленные от центра окружности на равные расстояния, равны?

[latex]AB[/latex] и [latex]A_1B_1[/latex] - хорды окружности. [latex]OK \perp A_1B_1,\,\,\,\, OL\perp AB[/latex]точки K и L - середины хорд [latex]A_1B_1[/latex] и [latex]AB[/latex], соответственно. [latex]AB=A_1B_1[/latex]  Поскольку K и L - середины хорд, то AL = 0.5*AB и A₁K=0.5*A₁B₁ Отсюда следует, что ΔALO и ΔA₁KO - равны по катету и гипотенузе, значит OL = OM