Как доказать что сумма 4 последовательных не четных цифр делиться на 8
Как доказать что сумма 4 последовательных не четных цифр делиться на 8
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпоследовательные 4 нечетные числа можно записать в виде
2n + 1
2n + 3 2n + 5 2n + 7
их сумма равна (2n + 1)+(2n + 3)+(2n + 5)+(2n + 7)=8n + 16 = 8(n + 2) - делится на 8
Гость2n-чётное число 2n-3, 2n-1,2n+1, 2n+3 -четыре последовательных нечётных числа 2n-3+2n-1+2n+1+ 2n+3=4*2n=8n 8n делится на 8, значит сумма 4-х последовательных нечётных чисел делится на 8
Не нашли ответ?
Похожие вопросы