Как доказать неравенствоа^2+1/а^2 больше =2

Question

Как доказать неравенствоа^2+1/а^2 больше =2

Алгебра

Как доказать неравенство а^2+1/а^2>=2

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть a^2=х, тогда х+1/x>=2 x^2+1>=2x x^2-2x+1>=0 (x-1)^2>=0 Квадрат любого числа >=0, следовательно x-1 - любое число, х - любое число, a^2 - любое число, а - любое число. Ответ: при любом значении а неравенство верно.