Как из этого : [latex]- x^{3} -2 x^{2} +13x -10=0[/latex] получить это: [latex]-(x-1)( x^{2} +3x-10)=0[/latex] ??

Подставляем в уравнение вместо х единицу - подходит значит по теореме не помню точно кого (или Безу или Виетта или их обратной), получим что (х-1) можем вынести, остаётся поделить столбиком первое уравнение на х-1, всё в точности как обычные числа делится, можете поискать в инэте как это делать, и в итоге записываем (х-1)* на уравнение полученное от деления столбиком

по теореме Безу , если а -корень корень многочлена , то многочлен делится на двучлен (х-а) , в нашем случае сумма коэффифциентов равна  -1+(-2)+13+(-10)=0 , значит одним из корней является х=1 ⇒ весь многочлен -х³-х²+13х-10=0 делится на (х-1) для удобства деления вынесем за скобку общий множитель (-1)  -1(х³+2х²-13х+10)=0                                   х³+2х²-13х+10 | x -1  -   x³- x²               |---------     --------------        | x² +3x -10           3x²-13x       -   3x²-3x  -------------------------              -10x+ 10           -  (-10x)+10 ----------------------------                   0 Итак:   -х³-х²+13х-10 = -1*(х-1)*(x² +3x -10)