Как изменится площадь круга, если длина соответствующей ему окружности уменьшится в 5 раз?

Длина окружности измеряется по формуле: [latex]C = 2 \pi r[/latex]. Площадь круга по формуле: [latex]S = \pi ^2r[/latex]. Выразим из первой формулы r. [latex]r = \frac{C}{2 \pi } [/latex]. Подставим во вторую формулу: [latex]S = \pi ( \frac{C}{2 \pi })^2 = \frac{C^2}{4 \pi } [/latex] Раз длина окружности уменьшится в 5 раз, то площадь круга будет равна: [latex]S = \frac{C^2}{25*4 \pi } = \frac{C^2}{100 \pi } [/latex]. Значит, площадь круга уменьшится в 25 раз.

Как изменится площадь круга, если длина соответствующей ему окружности уменьшится в 5 раз? ======== S =πr² =π * (C/2π)² =(1/4π) *C²  =k*C², где С длина окружности  , k =1/4π. ⇒S₂ / S₁  = (C₂/C₁)² =(1/5)² =1/25 →уменьшится в  5² =25 раз .