Как изменится жесткость пружины, если длину пружины уменьшить на одну треть?

Ответ: жёсткость пружины возрастёт в 1,5 раза. Будем рассматривать пружину как тело начальной длины L, подвергающееся растяжению (сжатию). Согласно закону Гука для продольной деформации деформация x тела пропорциональна его начальной длине L и приложенной силе F: x = F•L/C, где C − коэффициент пропорциональности, зависящий в общем случае от радиуса витков, диаметра проволоки и материала пружины. Жёсткость пружины k = F/x = C/L или k•L = C, где C − величина постоянная. Тогда k1•L1 = k2•L2, откуда k2 = k1•L1/L2. Учитывая, что L2 = (2/3)•L1, получим окончательно: k2 = (3/2)•k1 = 1,5•k1.