Как найти формулу суммы числовой последовательности?

Где-то выплыло: 1^3 + 2^3 + 3^3 + .+n^3 = (1 + 2 + 3 + .+n)^2 Но как это доказать, я не знаю. Подозреваю, что методом математической индукции. Делается это так. Известно, что для n = 2 это выполняется: 1^3 + 2^3 = 1 + 8 = 9 = (1 + 2)^2 Теперь предположим, что оно верно для n, и надо доказать его для n+1, то есть 1^3 + 2^3 + 3^3 + .+n^3 + (n+1)^3 = (1 + 2 + 3 + .+n + n+1)^2.

ну думаю, что (сумма от n=1 до i) n^3 если я правильно понял вопрос