Как найти функцию, обратной к данной функции. Примеры: x² и √x, tgx и ctgx. А, вот, скажем, обратная функция к y=6-x? Или,y=2x-3?

Для этого, надо одну переменную выразить через другую. Рассмотрим ваш пример: y=6-x  -x=y-6 x=6-y Теперь учитываем Область определения и область значений. Так как она в обоих случаях они (- бесконечности; + бесконечности) то. Функции y=6-x обратная y=6-x. Рассмотрим 2 пример: y=2x-3 Область определения и значений (-бесконечности;+бесконечности) 2x=y+3 x=(y+3)/2 Функции y=2x-3 обратная: y=(x+3)/2

Чтобы найти обратную функцию нужно из аналитической записи графика выразить х через у: у=6-x отсюда х=6-у заменим у на х, получим такую же функцию у=6-x.   Второй случай, решаем так же: y=2x-3 y+3=2x x=(у+3)/2=у/2+3/2. Заменим у на х, а x на у получим: у=x/2+3/2 - обратная функция для y=2x-3.