Найдите производную: 1)y=sin15x 2)y=кореньsinx 3)y=cos(в 6 степени)x 4)y=arctgкореньx 5)y=L(в степени tgx) 6)y=cosx-1/3cos(в 3)x

1)[latex]y'=(sin15x)'=cos15x*(15x)'=15*cos15x[/latex]   2)[latex]y'=(\sqrt{sinx})'=\frac{1}{2\sqrt{sinx}}*(sinx)'=\frac{cosx}{2\sqrt{sinx}}[/latex]   3)[latex]y'=((cosx)^6)'=6(cosx)^5*(cosx)'=6(cosx)^5*-sinx[/latex]   4)[latex]y'=(acrtg\sqrt{x})'=\frac{1}{1+(\sqrt{x})^2}*(\sqrt{x})'=\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}}{1+x}=\frac{1}{2\sqrt{x}(1+x)}[/latex]   5)[latex]y'=(e^{tgx})'=e^{tgx}*(tgx)'=e^{tgx}*\frac{1}{cos^2x}=\frac{e^{tgx}}{cos^2x}[/latex]   6)[latex]y'=(cosx)'-(\frac{1}{3}*(cosx)^3)'=-sinx-(cosx)^2*(cosx)'=\\=-sinx-(cosx)^2*(-sinx)=(-sinx)(1-(cosx)^2)[/latex]