Как найти катет в прямоугольном треугольнике если известна площадь и углы 30 и 90 градусов

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Поэтому ab=2S(a и b - катеты(пусть b - катет с прилежащим к нему углом 30 градусов)). Воспользуемся тангенсом угла 60 градусов. [latex] \frac{b}{a}= \sqrt{3} \\ b= \sqrt{3}a [/latex]. Подставляем вместо b это выражение в формулу ab=2S [latex] \sqrt{3}a^2=2S \\ a^2= \frac{2 \sqrt{3}S }{3} \\ a= \sqrt{\frac{2 \sqrt{3}S}{3}} [/latex]. Теперь находим b [latex]b= \sqrt{2S \sqrt{3} } [/latex]. Подставляй вместо S значение и получишь ответ:)