Как найти наименьшее значение функции

Если нужен пример, но нет интервала, то пусть будет такой пример: нам дана функция f(x)=x^3+4x^2-3х+6 для нахождения наименьшего значения: 1. найдем производную функции f(x)=x^3+4x^2-3х+6 f'(x)=(x^3+4x^2-3х+6)'=3x^2+8x-3 2. находим  точки при которых производная равна нулю, для этого решим уравнение  f'(x)=0 3x^2+8x-3=0 D=64 - 4*3*(-3)=64+36=100 x1=(-8+10)/(2*3)=2/6=1/3 x2=(-8-10)/(2*3)=-18/6=-3 рисуем ось иксов и на ней отображаем наши точки 1/3 и -3 и определяем знак производной функции(необходимо нарисовать) 1 интервал (-беск, -3): + f'(-5)=3(-5)^2+8(-5)-3=75-40-3=32 2 интерв. (-3,1/3): - f'(0)=3(0)^2+8(0)-3=0+0-3=-3 3 интерв. (1/3, беск):+ f'(5)=3*5^2+8*5-3=75+40-3=112 Видим что точка х=-3 является максимум функции, а х=1/3 соответственно минимум.  Так как ищем наименьшее значение функции, то подставим точку х=1\3 в функцию и найдем ее значение в этой точке f(1\3)=(1/3)^3+4(1/3)^2-3(1/3)+6=1/27+4\9-1+6=1/27-12/27+5=-11/27+135/27=108/27=4  Ответ: fmin=-4