Сколько вершин имеет многоугольник у которого 54 диагонали

Есть формула вычисления количества диагоналей в зависимости от количества вершин (n) N=n(n-3)/2, подставим наше количество диагоналей получаем уравнение n(n-3)/2=54 n²-3n-54=0 по теореме Виетта n = -6 (не подходит по условию задачи) n = 9 Ответ: это девятиугольник (9 вершин)