Как найти производную от y=x

За определением производная - это скорость изменения функции при изменении ее аргумента(ов): [latex]f'_x(x)= \lim_{\delta x \to 0} \frac{f(x+\delta x)-f(x)}{\delta x}[/latex] У нас [latex]f(x)=x[/latex] и [latex]f(x+ \delta x)=x+ \delta x[/latex] тогда [latex]f'_x(x)= \lim_{\delta x \to 0} \frac{x+\delta x-x}{\delta x}= \lim_{\delta x \to 0} \frac{\delta x}{\delta x}=\lim_{\delta x \to 0} 1=1 [/latex] Ответ: 1 P.S. [latex](x^n)'_x=n*x^{n-1}[/latex] у нас: [latex](x)'_x=(x^1)'_x=1*x^{1-1}=1*x^0=1[/latex]