Как пишется - навека или на веки?

Пишется наоборот по отношению к тому, как написано в вопросе :) На века - это сочетание предлога "на" и существительного во множественном числе "века". Например: Это здание построено на века. (То есть, построено добротно и простоит очень долго). Навеки - это наречие и пишется слитно, означает "навсегда". Это слово имеет поэтическую, приподнятую окраску. Например: Я буду верен тебе навеки.