Как после женитьбы Ивана III на византийской принцессе стал выглядеть герб Московского княжества? Почему был выбран именно такой символ?

Именно при Иване 3 один из символов российского государства приобрел форму двуглавого орла, который символизирует единение двух властей на Руси - княжескую (государственную, светскую) и духовную. Этот символ был гербом Палеологов (а женой Ивана 3 стала именно представительница этого рода - Софья), поэтому принятием этого символа в качестве личной печати подчеркивает преемственность Руси и Византии. Формально, данный символ приобрел статус герба уже при Иване 4 Грозном, при Иване 3 его использовали только как печать Государя всея Руси. Собственно, причиной принятия именно такого символа можно считать желание Ивана 3 возвысить свою власть и подчеркнуть свою связь с великой в былое время Византийской империей.