Как повлияло "Батыево нашествие" на судьбу народов и государств Восточной Европы?

Никак, Россия послужила щитом для европы, а те государства до которых все-таки орда дошла, были разгромлены и ограблены. Что касается России, то она была отброшена в развитии на пару веков назад.