Как проверить в слове беспрерывно вторую е

Вторая Е входит в состав приставки ПРЕ .По правилам эта приставка пишется с Е,если близка по значению приставке ПЕРЕ. бесПРЕрывно-без ПЕРЕрыва.

БеспрЕрывно - прЕрвано.