Как решать уравнение с модулями :|x-1| + |x+3| = 4

Найдём нули модулей: х=1 , х= -3 Нули модулей разбивают всю числовую прямую на три промежутка, раскроем модули на каждом из промежутков и решим уравнение. 1) х∈ (-∞; -3)    на этом промежутке х-1 < 0, а х+3<0, поэтому, получим уравнение --х+1 +(-х -3) =4 -х+1-х -3 = 4 -2х=6  х=-3 не принадлежит рассматриваемому промежутку 2) х∈ [-3,1) на этом промежутке х-1<0, а х+3 ≥0, получим уравнение:  -х+1 + х+3 =4  4 =4 х - любое число, принадлежащее рассматриваемому промежутку 3) х∈ [1; +∞) на этом промежутке х-1>0, а х +  3>0, получим уравнение: х-1+х+3 = 4 2х=2 х=1- принадлежит рассматриваемому промежутку. Итак, решение уравнения: х∈ [-3;1]