Как решаются системы неравенств второй степени? Объясните пожалуйста как делать номер 320 (б) Очень срочно, дам 30 баллов
Как решаются системы неравенств второй степени? Объясните пожалуйста как делать номер 320 (б)
Очень срочно, дам 30 баллов
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex] \left \{ {{2x^2-13x+6\ \textless \ 0} \atop {x^2-4x\ \textgreater \ 0}} \right. [/latex]
Сначала решаем каждое неравенство по отдельности
[latex]1)2x^2-13x+6\ \textless \ 0[/latex]
Чтобы решите это неравенство, сначала нужно решить уравнение
[latex]2x^2-13x+6=0 \\ D=169-48=121=11^2 \\ x_1= \dfrac{13-11}{4}=0,5 \\ x_2= \dfrac{13+11}{4}=6 [/latex]
Применяем метод интервалов
________+_______(0,5)________-_______(6)_________+________
x∈(0,5;6)
[latex]2)x^2-4x\ \textgreater \ 0[/latex]
Опять же начинаем с решения уравнения
[latex]x^2-4x=0 \\ x(x-4)=0 \\ x=0 \\ x-4=0 \\ x=4[/latex]
Метод интервалов
_________+________(0)_________-________(4)_________+_________
x∈(-∞;0)U(4;+∞)
Теперь ищем общие решения этих двух неравенств. Получаем
x∈(4;6)
Ответ: x∈(4;6)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы