Как решить (2х-7)^2=(2х-1)^2

Извлекаем квадрат из обеих частей, так как знак основания четной степени может быть отрицательным числом, то ставим перед скобками плюс/минус. В случае одинаковых знаков получаем уравнения, которые не имеют решения: 2х-7=2х-1 0х=6 -2х+7=-2х+1 0х=-6 В случае с  разными знаками: -2х+7=2х-1 -4х=-8 х=2 2х-7=-2х+1 4х=8 х=2 Ответ х=2

После этого уравнения пишем . [latex](2x-7)^2-(2x-1)^2=0[/latex] [latex]1)2x-7=2x-1[/latex] [latex]-7=-1[/latex] Нет решений. [latex]2)2x-7=-(2x-1)[/latex] [latex]2x-7+(2x-1)=0[/latex] [latex]2x-7+2x-1=0[/latex] [latex]2x-8+2x=0[/latex] [latex]4x-8=0[/latex] [latex]4x=8[/latex] [latex]x=2[/latex] [latex]Otvet:2.[/latex]