Ответ(ы) на вопрос:
Гость
а) n/(n+1)
б) (n-1)/(n+1)
в) приведем к общему знаменателю: bn=((n-1)*(n+1))/(n*(n+1))=(n^2-1)/(n*(n+1)), bn+1=(n^2)/(n*(n+1)). так как число в квадрате всегда неотрицательно, то условие выполняется
Гость
1) b(n+1)=n/(n+1) просто подставили (n+1)
2) n/(n+1)*(n-1)/n= (n-1)/(n+1) сократили на (n)
3) Предположим, что элемент k+1 больше чем элемент k:
элемент k=(k-1)/(k+1)
элемент k+1= (k+1-1)/(k+1+1)=k/(k+2)
Тогда вычтем из большего элемента меньший:
k/(k+2)-(k-1)/(k+1)=(k*(k+1)-(k-1)*(k+2))/((k+1)*(k+2))=
(k^2+k-k^2-k+2)/((k+1)*(k+2))
Получаем:
2/((k+1)*(k+2)) а это число больше 0, => элемент k+1 больше, чем элемент k.
т.е последующий член больше предыдущего!)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы