Как решить 6вопрос? помогите пожалуйста :(

а) n/(n+1) б) (n-1)/(n+1) в) приведем к общему знаменателю: bn=((n-1)*(n+1))/(n*(n+1))=(n^2-1)/(n*(n+1)), bn+1=(n^2)/(n*(n+1)). так как число в квадрате всегда неотрицательно, то условие выполняется

1) b(n+1)=n/(n+1) просто подставили (n+1) 2) n/(n+1)*(n-1)/n= (n-1)/(n+1) сократили на (n) 3) Предположим, что элемент k+1 больше чем элемент k: элемент k=(k-1)/(k+1) элемент k+1= (k+1-1)/(k+1+1)=k/(k+2) Тогда вычтем из большего элемента меньший: k/(k+2)-(k-1)/(k+1)=(k*(k+1)-(k-1)*(k+2))/((k+1)*(k+2))= (k^2+k-k^2-k+2)/((k+1)*(k+2)) Получаем: 2/((k+1)*(k+2)) а это число больше 0, => элемент k+1 больше, чем элемент k. т.е последующий член больше предыдущего!)