Как решить без калькулятора [latex]1) log_{5}12 2) log_{9}243[/latex]

2) log 243 = log243/log9 = 5/2 = 2,5    осн-е= 9     осн-е = 3 1) Здесь только свести к табличным логарифмам (таблицы Брадиса) log12 = log(4·3) = log4 + log3= log4/log5 + log3/log5=       5          5             5          5        2      2         3      3 =2/log5 + 1/log5          2            3 Осталось посмотреть в таблицы и вычислить...

Со второй задачей все просто log_9 (243) = log_(3^2) (3^5) = log_3 (3^(5/2)) = 5/2 = 2,5 (Подумай, почему это так!) А вот с первой так не получится, 12 и 5 не сводятся к одному основанию. log_5 (12) = lg 12 / lg 5 Больше тут ничего не сделаешь. Эти значения надо смотреть в таблицах. Или считать на калькуляторе.