Как решить неравенство? (x-3)^2 меньше 9-x^2

Раскрыть скобки х²-6х+9< 9 - x² 2x²-6x <0   подели всё на 2 х²-3х<0 x(x-3)<0      сначала надо приравнять к нулю, чтобы найти точки на луче,не входящие в решение х(х-3)=0   при х1 =0   и х2= 3 Отметь на числовом луче эти корни ------------0---------3----------⇒ получилось три интервала : от -∞до 0      от 0 до 3    и от  3 до+∞ из каждого интервала возьми пробные точки и подставь их в нерав-во х(х-3)<0 Например, в интервале от -∞до 0 возьми х= -1 -1 ( -1-3)<0      3<0   неверно, значит этот интервал не подходит,далее из второгоинт возьми проб точку х= 1 1(1-3)<0     -2 < 0  верно, второй интерал подходит,далее из третьего инт возьми проб точку х=4 4(4-3)<0        4<0- неверно Значит ответом будет   Х∈ (0;3)  , не включая эти точки, так как знак неравенства строгий <                 Ответ:  Х∈ (0;3)

(x-3)^2 < 9-x^2 x^2-2*x*3+3^2<9^2-2*9*x+x^2 x^2-6x+9<81-18x+x^2 x^2-6x+9-81+18x-x^2<0 12x-72<0 12x<72 x<6