Как решить уравнение (5/4)^(2(x^2)-x)= (16/25)^(26-10x)

Как решить уравнение (5/4)^(2(x^2)-x)= (16/25)^(26-10x)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]( \frac{5}{4} )^{2x^2-x}= (\frac{16}{25}) ^{26-10x} \\ \\ ( \frac{5}{4} )^{2x^2-x}=( \frac{4}{5} )^{2(26-10x)} \\ \\ ( \frac{5}{4} )^{2x^2-x}=( \frac{5}{4} )^{-2(26-10x)} \\ \\ 2x^2-x=-2(26-10x) \\ 2x^2-x=-52+20x \\ 2x^2-x-20x+52=0 \\ 2x^2-21x+52=0 \\ D=21^2-4*2*52=441-416=25 \\ \\ x_1= \frac{21+5}{4} = \frac{26}{4} = \frac{13}{2} =6,5[/latex] [latex]x_2= \frac{21-5}{4} = \frac{16}{4} =4[/latex] Ответ:  [latex]4;~6,5[/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы