Какая формула площади треугольника называется формулой Герона?

Формула Герона выражает площадь треугольника через длины трех его сторон. Теорема (формула Герона) . Площадь треугольника со сторонами a, b, c и полупериметром p равна выражению: s= корень p(p-a)(p-b)(p-c) Доказательство. Пусть O - центр вписанной в треугольник ABC окружности, r - ее радиус Соединив центр O с вершинами A, B и C, получим треугольники AOC, BOC и AOB с высотами, равными r. Согласно свойству площадей: пл. треугольника ABC=пл. треугольника AOC+пл. треугольника AOB+пл. треугольника BOC= = 1/2 b . r+1/2 c . r+1/2 a . r=r/2 (a+b+c)=p . r. Выражая r через стороны треугольника a, b и с, что и требовалось доказать.