Какие числа являются корнями уравнения 8:х+х=6

8\x+x=6 8\x=6-x 8=6x-x2 x2-6x+8=0 Д=36-4*8=4 x1=6+2\2=4 x2=6-2\2=2 ответ: 4 и 2 

[latex]8:x+x=6[/latex]   [latex]\frac{8}{x}+x=6[/latex]   Отметим ОДЗ   [latex]x\neq0[/latex]   [latex]\frac{8}{x}+x=6[/latex] /·x   умножаем на х для того, чтобы избавиться от знаменателя   [latex]8+x^{2}=6x[/latex]   [latex]8+x^{2}-6x=0[/latex]   [latex]x^{2}-6x+8=0[/latex]   Cчитаем дискриминант: [latex]D=(-6)^{2}-4\cdot1\cdot8=36-32=4[/latex] Дискриминант положительный [latex]\sqrt{D}=2[/latex] Уравнение имеет два различных корня: [latex]x_{1}=\frac{6+2}{2\cdot1}=\frac{8}{2}=4[/latex] [latex]x_{2}=\frac{6-2}{2\cdot1}=\frac{4}{2}=2[/latex] Произведём проверку ОДЗ   [latex]\left \{{{4\neq0}\atop{2\neq0}}\right.[/latex]   удовлетворяет ОДЗ   Ответ: [latex]x_{1}=4[/latex]; [latex]x_{2}=2[/latex]