Какие функции являются касательными к окружности (x+4)^2+(y-4)^2=4 х=-6 у=3 х=0?

Можно графически, можно аналитически. Про первый объяснять нечего, а про второй вот что: если решение единственно, то прямая пересекает окружность в одной точке, то есть касается ее. Поехали Если x=-6: [latex](-6+4)^2+(y-4)^2=4 \\4+(y-4)^2=4 \\ (y-4)^2=0 \to y=4[/latex] То есть x=-6 является касательной к окружности. Если y=3: [latex](x+4)^2+(3-4)^2=4 \\ (x+4)^2+1=4 \\ (x+4)^2=3 \to x+4=\pm \sqrt{3}[/latex] Решения два, а значит прямая пересекает окружность в двух точках. Если х=0: [latex](0+4)^2+(y-4)^2=4 \\ 16+(y-4)^2=4 \\(y-4)^2=-12[/latex] Тут решений нет вообще, так что наша прямая не пересекает окружность ни в одной точке.