Какие из чисел √18,√26,√30 заключены между числами 5 и 6

Задание. Какие из чисел √18,√26,√30 заключены между числами 5 и 6.                Решение: Проверим, заключен ли между числами 5 и 6 число √18, т.е., оценивая в виде двойного неравенства, получим [latex]5 \leq \sqrt{18} \leq 6[/latex] Возведем все части неравенства в квадрат, будем иметь [latex]25 \leq 18 \leq 36[/latex] Отсюда следует, что число √18 не заключен между числами 5 и 6, т.к. неравенство 25<18 не верное. Проверим теперь для √26, т.е. [latex]5 \leq \sqrt{26} \leq 6[/latex]. Возведя все части  неравенства в квадрат, получим [latex]25 \leq 26 \leq 36[/latex]. Неравенства выполняются, следовательно, число √26 заключен между числа 5 и 6. Проверим теперь для √30, то есть, [latex]5 \leq \sqrt{30} \leq 6[/latex]. Возведя все части  неравенства в квадрат, получим: [latex]25 \leq 30 \leq 36[/latex]. Видим, что неравенства правильны, следовательно, число √30 заключен между числа 5 и 6. Ответ: √26 и √30.