Какие нужно взять значения а и с, чтобы система: {x+y=5 ax+3y=c Имела единственное решение.

Сначала нужно сделать так, чтобы коэффициенты при х и у были одинаковы. Для этого умножим 1 уравнение на 3 { 3x + 3y = 15 { ax + 3y = c Теперь, если a = 3 и с = 15, то система имеет бесконечно много решений, потому что мы получаем два одинаковых уравнения. { 3x + 3y = 15 { 3x + 3y = 15 То есть, по сути, одно уравнение с двумя неизвестными. Если а = 3, и с не = 15, то решений нет, потому что мы получаем два противоречивых уравнения. { 3x + 3y = 15 { 3x + 3y = 10 Во всех остальных случаях решение будет единственным. Например: a = 8, c = 10 { 3x + 3y = 15 { 8x + 3y = 10 x = -1; y = 5 - x = 6