Какие трехзначные числа в 11 раз больше суммы своих цифр

Числа вида абс 100а+10б+с=11*(а+б+с) а=1 б=9 с=8 198

трехзначное число abc сумма цивр a+b+c abc=11(a+b+c) смотрим что максимум 9+9+9=27 27*11=297 то есть числа меньше 297 100f+10b+c=11a+11b+11c 89a=b+10c Признак делимости на 11 то что сумма на нечетиных местах минус сумма на четных кратна 11 или =0 то есть a+c-b=0 или кратна 11 a=1 89=b+10c c=8 b=9 1+8-9=0 одно число 198=11*(1+8+9)