Каким числом способов можно из класса в 20 человек выбрать группу из четырёх человек и назначить в ней старшего

Это комбинаторные задачи. Их решать довольно просто. Давай так: на первое место можно поставить 20 ч. на второе ост 19 человек. на третие - 18 и  на четвертое - 17. Надо перемножить их. 20*19*18*17=116280. Старшего можно назначить 4мя способами. Значит умножаем на 4 116280*4=465120   УДачи!