Какими частями речи являются сочетания слов в предложениях: выше высшего, ниже низшего, крепче крепкого и т.д.? Могут ли слова высокое, низкое, крепкое, подёрнутое являться именами существительными?

Слова в словосочетаниях - прилагательные (употреблены в разных степенях сравнения). Образовать существительные можно, взяв за основу корень и используя суффиксы: высокое - высота низкое - низина крепкое - крепость подернутое - подергивание

Как? - ( наречие) выше высшего, ниже низшего, крепче крепкого . Могут быть существительными: Стать гордостью народа может только(что?)  высокое. Я не способен совершить (что?) низкое.