Какими могут быть длины сторон прямоугольника, периметр которого 26 см,а площадь - 40 см2

х и у - стороны прямоугольника периметр:  [latex]2x+2y=26 \\ x+y=13 \\ y=13-x[/latex] площадь:  [latex]xy=40 \\x(13-x)=40 \\ -x^2+13x-40=0 \\ x_{12}= \frac{-13+- \sqrt{169-4(-1)(-40)} }{-2} \\ x_{12}= \frac{-13+- \sqrt{169-160} }{-2} \\ x_{12}= \frac{-13+- \sqrt{9} }{-2} \\ x_{12}= \frac{-13+-3 }{-2} \\ x_{1}= \frac{-13+3 }{-2}=5 \\ x_{1}= \frac{-10 }{-2}=5\\ y=13-5=8 [/latex] Проверка: 5*8=40 Теперь возьмём  [latex] x_{12}= \frac{-13-3 }{-2} \\ x_{1}= \frac{-16 }{-2}=8 \\ y=13-8=5[/latex] Проверка: 5*8=40 Длины сторон прямоугольника: 5 см и 8 см