Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнями полученного уравнения были числа 2 и 3: а) х (во второй степени) - 5х+а=0; Б) х (во второй степени) -(а+1) * х+6=0?

По теореме Виета х1*х2= а, х1+х2 = 5 а = 6 По теореме Виета х1*х2= 6, х1+х2 = а+1 а+1 = 5  а = 4

а) по теореме виета, [latex]x_{1}+x_{2}[/latex]=5                                         [latex]x_{1}\cdot x_{2}[/latex]=а т.к. нам надо получить корни 2 и 3, то а=2*3=6. а=6, уравнение имеет вид: [latex]x^{2}-5x+6[/latex] б)[latex]x^{2}-(a+1)x+6[/latex] =0 аналогично, по т. виета  [latex]x_{1}+x_{2}[/latex]=а+1                                             [latex]x_{1}\cdot x_{2}[/latex]=6 т.к. [latex]x_{1}=2[/latex], а [latex]x_{2}=3[/latex], то [latex]x_{1}+x_{2}[/latex]=2+3=5 a+1=5, a=5-1=4, уравнение будет иметь вид: [latex]x^{2}-5x+6[/latex]