Какое из данных чисел иррациональное? 1) √1,6 2)√169 3)(√3)^6 4) √6 1\4. Объясните, чем рациональное отличается от иррационального!

1) √1,6 - иррациональное число Иррациональные числа нельзя записать ввиде конечной десятичной дроби. При попытке представить иррациональное число ввиде десятичной дроби получается бесконечная десятичная дробь. Пример иррационального числа: √3

Рациональным числом называется такое число,которое не представляется в виде бесконечной периодической дроби. А вот иррациональное - бесконечная периодическая дробь. Иначе говоря,корень должен быть "тяжело извлекаем" в случае иррационального числа. Вот,например случай 2)-рациональное,очевидно,это 13. Рассмотрим случай 4).Переведём подкоренное в неправильную дробь - 25\4,корень извлекается,будет 5\2,следовательно,число рациональное. В  случае 3) степень чётная,поэтому при перемножении можно убедиться,что число будет рациональным(целым здесь) Из 1,6 корень не извлечём. Хочется 4 приплести,да не выйдет. Не так давно объясняла другому человеку случай 4). Послушайте,если вам на экзамене попадутся десятичные дроби под корнями и потребуется выбрать рациональное число,берите ТО,У КОТОРОГО ПОСЛЕ ЗАПЯТОЙ ЧЁТНОЕ КОЛИЧЕСТВО ЗНАКОВ. Здесь 1 запятая после запятой.Случай 1  вылетает.