Какое из тел ведро или стакан с водой потребует больше энергии для увеличения их температуры на 1 С

неизвестно, т.к. объём ведра и объем стакана с жидкостью неизвестны, а вообще чей объем меньше, тот и требует меньшей затраты энергии на нагрев

Скорее всего, стакан с водой. Потому что удельная теплоёмкость воды (4200 Дж на кило на градус) гораздо больше удельной теплоёмкости стали (около 460 Дж на кило на градус). Пустое жестяное ведро вряд ли весит больше, чем килограмм. Значит, чтоб нагреть его на один градус понадобится 460 Дж. А вот для того, чтобы нагреть на 1 градус всего лишь 200 граммов воды (0,2 кг)  потребуется 840 Дж - почти в 2 раза больше.