Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить чтобы получившаяся сумма была больше 465?

Question

Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить чтобы получившаяся сумма была больше 465?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

(an)-арифметическая прогрессия a1=1 d=1 an=a1+d(n-1)=1+1(n-1)=1+n-1=n Sn=(a1+an)*n/2 Sn>465 (1+n)*n/2 >465 n+n^2>930 n^2+n-930>0 D=1-4*(-930)=1+3720=3721 n1=(-1+61):2=30 n2=(-1-61):2=-31<0 не подходит, т.к. n принадлежит N Следовательно, наименьшее n=30