Какое наименьшие количество сомножителей надо вычеркнуть в произведении 1x2x3x...x99 так, чтобы произведение оставшихся сомножителей оканчивалось на цифру 2?

Нужно выключить все числа заканчивающиеся на цифру 5, иначе произведение будет заканчиваться на цифру 5 или 0, а нам нужна 2. Это числа 5,15,25, ..., 95 --всего (95-5):10+1=10 чисел Нужно выключить все круглые числа, т.е. числа 10,20,30,...90 (иначе произведение будет заканчиваться на цифру 0) всего (90-10):10+1=9 чисел так как последняя цифра зависит от последней цифры произведения то можно рассматривать в качестве "основного блока " произведение 1*2*3*4*6*7*8*9= (так напр.11*12*13*14*16*17*18*19=..1*..2*...3*...*4...*6...*7..*8..*9 и т.д. -- т.е. получим что цифра "основного блока" несколько раз перемножившись даст нам последнюю цифру произведения) Легко убедиться что последняя цифра этого произведения 6 так как 6*6*...*6=6 а 6*2=..2 (!!так как цифра 6 а не 2 нужно выбросить еще хотя бы одно число из нашего ряда) то выбросив одну 8 из первого "блока" цифр получим первый блок -произведение заканчивается на 2, остальные блок-произведения на 6, и результат общего произведения даст на нужную 2 итого наименьшее количество чисел которые нужно выбросить равно 10+9+1=20 ответ: 20 чисел