Какое уравнение имеет два различных корня? 1) х2 − 2х + 5 = 0 2) 9х2 − 6х + 1 = 0 3) 2х2 − 7х + 2 = 0 4) 3х2 − 2х + 2 = 0

Дискриминант квадратного уравнения([latex]ax^2+bx+c=0[/latex]) - некое число, необходимое для вычисления корней этого уравнения по формуле: [latex]x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\\x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}[/latex] Дискриминант квадратного уравнения, вычисляется по формуле:[latex]D=b^2-4ac[/latex] Квадратное уравнение имеет два корня когда его дискриминант больше нуля(формула), 1 если дискриминант равен нулю([latex]x_{1,2}=\frac{-b\pm 0}{2a}=\frac{-b}{a}[/latex]), и не имеет если дискриминант меньше нуля(т.к. выражение стоящее под корнем(в нашем случает D) должно быть неотрицательно, то есть D≥0 ). 1) [latex]x^2-2x+5=0\\D=4-5*4=-16<0[/latex] Не имеет корней 2) [latex]9x^2-6x+1=0\\D=36-36=0[/latex] Имеет 1 корень. 3) [latex]2x^2-7x+2=0\\D=49-16=33>0[/latex] Имеет два корня. 4) [latex]3x^2-2x+2=0\\D=4-24=-20<0[/latex] Не имеет корней. Ответ: 3)

x^2-2x+5=0 D=b^2-4ac=(-2)^2-4*1*5=4-20= - 16   D<0  Нет корней Ответ: нет корней 9x^2-6x+1=0 D=b^2-4ac=(-6)^2 - 4 *9*1=36 - 36=0  D=0 - уравнение имеет 1 корень x (√D=6 - это не обязательно можешь писать можешь нет) x=6 / 18 =1 / 3  Ответ:1/3 2x^2-7x+2=0 D=b^2-4ac=(-7)^2 - 4*2 * 2=49 - 16=33 √D=√33 x1=7+√33 / 4  x2= 7 - √33 / 4 Ответ: 7+√33 / 4 ; 7-√33 / 4  3x^2-2x+2=0 D=b^2-4ac=(-2)^2-4*3*2=4 - 24 = - 20  D<0 нет корней Правильный ответ , содержащий различные корни находится под цифрой 3 .