Какому наименьшему числу должна быть кратна сумма чисел x,y,z-натуральные числа,чтобы сумма их кубов была кратна 6.
Какому наименьшему числу должна быть кратна сумма чисел x,y,z-натуральные числа,чтобы сумма их кубов была кратна 6.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex] x^3+y^3+z^3 = 6n\\ [/latex]
очевидно что сами числа должны быть кратны [latex]6[/latex]
их сумма [latex]x+y+z=6(a+b+c)\\ x;y;z;a;b;c \in N[/latex]
то есть [latex] x+y+z=\sqrt{6n-3(x+y)(x+z)(y+z) } \\ [/latex]
любые числа , но в сумме кратны 6
Не нашли ответ?
Похожие вопросы