Каков коэффициент трения μ ,если время движения по наклонной плоскости при углах наклона к плоскости к горизонту α1=60 градусов и α2=45 градусов равны между собой??

для тела на наклонной плоскости m*a = m*g*sin(α)-μ*m*g*cos(α) откуда a = g*(sin(α)-μ*cos(α)) если длина основания наклонной плоскости L, то длина наклонной части S = L/cos(α) = a*t^2/2 откуда следует t^2 = 2*L/(cos(α)*a) если для двух разных углов время спуска совпадает t^2 = 2*L/(cos(α1)*a1)=2*L/(cos(α2)*a2) 2*L/(cos(α1)*a1)=2*L/(cos(α2)*a2) cos(α1)*a1=cos(α2)*a2 cos(α1)*g*(sin(α1)-μ*cos(α1))=cos(α2)*g*(sin(α2)-μ*cos(α2)) cos(α1)*(sin(α1)-μ*cos(α1))=cos(α2)*(sin(α2)-μ*cos(α2)) cos(α1)*sin(α1) -cos(α2)*sin(α2) =μ*cos^2(α1) -μ*cos^2(α2) μ =(sin(2*α1) - sin(2*α2)) : 2*(cos^2(α1) - cos^2(α2) ) μ =(sin(2*45) - sin(2*60)) : 2*(cos^2(45) - cos^2(60) ) μ =(sin(90) - sin(120)) : 2*(cos^2(45) - cos^2(60) ) μ =(1 - корень(3)/2) : 2*(1/2 - 1/4)  = 2*(1 - корень(3)/2)  = 2 - корень(3) μ = 0,2679492 ~ 0,27