Какой должна быть длина хорды окружности,радиус которой равен R,чтобы длины дуг,на которые концы этой хорда делят окружность,относились как 2:1

длина дуги окружности вычисляется по формуле: L = pi*R*альфа / 180 если рассмотреть отношение длин двух дуг, то получим отношение величин углов L1 / L2 = (pi*R*альфа1 / 180) / (pi*R*альфа2 / 180) = альфа1 / альфа2 и это отношение = 2/1 т.е. окружность разбивается на 3 части... 360/3 = 120 один угол = 120 градусов, второй угол = 240 градусов градусная мера дуги = величине центрального угла... получили равнобедренный треугольник с боковой стороной = R и углом при вершине = 120 градусов, хорда в этом треугольнике будет основанием... по определению синуса sin(60) = V3/2 = x / (2R) x = RV3 --- длина хорды...