Какой из корней уравнения 3(|x|+3)-2|x|=11 является корнем уравнения x^{3}+3x^{2}+x=2
Какой из корней уравнения 3(|x|+3)-2|x|=11 является корнем уравнения x^{3}+3x^{2}+x=2
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Решим уравнение с модулем
Рассмотрим 2 варианта
1 случай
[latex]x \geq 0[/latex]
[latex]3x+9-2x=11[/latex]
[latex]x=2[/latex]
2 случай
[latex]x<0[/latex]
[latex]-3x+9+2x=11[/latex]
[latex]-x=2[/latex]
[latex]x=-2[/latex]
Подставим корни во второе уравнение и проверим, являются ли они корнями.
[latex] 2^{3} +3 *2^{2} +2=2[/latex] равенство неверное [latex]x=2[/latex] не является корнем
[latex] (-2)^{3} +3* (-2)^{2} -2=2[/latex] верное равенство [latex]x=-2[/latex] является корнем
Не нашли ответ?
Похожие вопросы