Какой цифрой оканчивается произведение 33 множителей,, каждый из которых равен 3? 

Согласно условию надо выяснить, какой цифрой заканчивается значение степени [latex]3^{33}[/latex]. Рассмотрим несколько первых степеней: [latex]3^1=3,\ 3^2=9,\ 3^3=27,\ 3^4=81,\ 3^5=243, ...[/latex] Таким образом, данное число может оканчиваться на одну из цифр - 3, 9, 7 или 1. Т.к. остаток от деления числа 33 на 4 равен 1, то [latex]3^{33}[/latex] оканчивается на ту же цифру, что и [latex]3^{1}[/latex], т.е. на цифру 3.