Какую наименьшую сумму могут иметь семь последовательных натуральных чисел,если эта сумма оканчивается на 1231?

 Пусть числа равны [latex]x;x+1;...x+6[/latex]   [latex]x+x+1+x+2+x+3...+x+6=7x+21\\ [/latex]   Пусть [latex]y[/latex] цифру которую должны найти то есть   [latex] 7x+21 = y*10^4+10^3+2*10^2+3*10+1\\ [/latex]   каждое число кроме [latex]y[/latex] дает остатки  [latex]1;4;2;1[/latex] соответственно слева  направо ,  сумма их [latex] 1+4+2+1=8[/latex] , что бы она делилась на [latex]7[/latex] надо добавить [latex]8+6=14[/latex] которая делится на [latex]7[/latex], а это цифра [latex]2[/latex], потому что [latex]2*10^4 \equiv 6 \ \ mod 7[/latex]  то есть [latex]21231[/latex]