Камень брошен вертикально вверх со скоростью vo=10м/с. На какой высоте h кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?   (Ответ: 2,5м)

Полная энергия тела равна:  m(v^2)/2  Энергия на высоте h:  m(u^2)/2+mgh=m(v^2)/2  По условию задачи  m(u^2)/2=mgh  Поэтому  2mgh=m(v^2)/2  Отсюда находишь h=2,5м

По закону сохранения энергии: E+U=C=const E — кинетическая энергия камня, U —  потенциальная энергия камня теперь найдём константу: в нижней точке E = mv²/2, U=0 ⇒ C = mv²/2 теперь в той точке которая нас интересует: E=U, но E+U = mv²/2⇒ U = mv²/4 По формуле U = mgh где m - масса тела, g - ускорение свободного падения h - высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем. mgh = mv²/4 ⇒ h = v²/(4g) = 10²/(4*10) = 2,5 м