Камень, оторвавшись от скалы, падает с высоты 60 м и углубляется в песок на 10 см, Определите среднюю силу сопротивления песка, если масса камня 1 кг.

Запишем краткое условие задачи: Н = 60 м, h = 10 cм = 0,1 м, m = 1 кг, F (сопрот...) = ? Запишем закон Ньютона F = - m*a ("минус" так как ускорение в данном случае отрицательно). Формула  движения до соприкосновения [latex]H = \frac{g*t^{2}_{1}}{2}[/latex], [latex]v_{1}=g*t_{1}[/latex]. Формула движения после соприкосновения с учётом того, что скорость при ударе равна набранной скорости за время падения [latex]h = v_{1}*t_{1} + \frac{a*t_{2}^{2}}{2}[/latex]. [latex]0 - v_{1} = a*t_{2}[/latex], выражение [latex]o - v_{1}[/latex] - появится из-за того что, скорость снизилась до нуля. 1) Из формул движения до соприкосновения получаем формулу [latex]v = \sqrt{2*g*H}[/latex]. 2) Из формул после соприкосновения получаем формулу [latex]v_{1} = a*t_{2}[/latex]. Теперь из 2-го выжения подставляем в 1-ое ⇒ [latex]h = \frac{a*(\frac{v_{1}}{a})^{2}}{2} [/latex] отсюда [latex]a = \frac{g*H}{h}[/latex] ⇒ подставляем в формулу закона Ньютона ⇒ [latex]F_{coprotivleniya} = \frac{m*g*H}{h}[/latex]  ⇒ подставляем и находим [latex]F_{coprotivleniya} = \frac{1*9,8*60}{0,1} = 5880 (H)[/latex]. Ответ: F(сопротивления) = 5880 Н.