Касательная, проведённая к графику функции y = 2x^3 + 6x^2 + 11x + 8 в некоторой точке, параллельна прямой y = 5x + 4 1)Найдите координаты точки касания; 2)составьте уравнение касательной.

число 5 - это угловой коэффициент прямой. Прямая параллельна касательной. Значит 5 - это угловой коэффициент касательной. А мы знаем, что угловой коэффициент касательной - это производная в точке касания. у' = 5 6x² +12x +11 = 5 6x² +12x +6=0 x² +2x +1 = 0 (x+1)² = 0 x = -1  осталось х = -1 подставить в саму функцию. у = -2 + 6 -11 +8=1 Ответ (-1; 1) уравнение касательной: у = у0 + у' (x0) (x - x0) y = 1 +5(x+1) y = 1 +5x +5 y = 5x +6