Касательная, проведенная к графику функции  Y=2x^3+12x^2+13x-20 в некоторой точке, параллельна  прямой Y=-5x+1 a)найдите координаты точки касания; б)составьте уравнение касательной.

F(x)=2x^3+12x^2+13x-20 f(x)=6x^2+24x+13 У заданной касательной и F(x) должен быть один угловой коэфициент. Отсюда: f(x)=-5 6x^2+24x+13=-5 6x^2+24x+18=0 /:6 x^2+4x+3=0 (x+1)(x+3)=0 x=-1 и x=-3 Находим значение функии F(x) в -1,-3: F(-1)=-23 F(-3)=-5 В результате получили две точки соответствующие условию задачи: A (-1, -23); B (-3, -5) Для каждой из них составим функцию касательной: -23=-5*(-1)+n n=-28 y=-5x-28   -5=-5*(-3)+n n=-20 y=-5x-20