Ка­са­тель­ные в точ­ках A и B к окруж­но­сти с цен­тром O пе­ре­се­ка­ют­ся под углом 10°. Най­ди­те угол ABO. Ответ дайте в гра­ду­сах.

пусть касательные пересекаются в точке С так как AO=ОВ радиусы то к касательным имеет прямые углы 90° Рассмотрим четырехугольник ОАСВ  ∠С=10° по условию ∠А=∠В=90° ∠О=360-90-90-10=170° Рассмотрим ΔАВО АО=ОВ- радиус  ΔАВО-равнобедренный ∠АВО=∠ОАВ=(180-∠О):2=(180-170):2=5° Ответ: 5°